かず火曜日クラス（0423）

福西です。２年生のＨ君と５年生のＹ君のクラスです。

さて、「前回」は迷路を考えましたが、今回は「２１ゲーム」というものをしました。

その前にまず、２年生のＨ君には前回と同じ足し算パズルを、５年のＹ君にはドリルをしてもらいました。

Ｈ君は足し算パズルを１０問解きました。足し算パズルは、攻略としては、範囲が１マスのところからまずは埋めることなのですが、それが先週はまだあやふやだったのが、今回しっかりと納得できていました。さらに、自分でも「（マス目が）少ないところからやっていくんやんな！」と気付いたことを確認していました。そうです。１マスを埋めたら、次に考えやすいのは、２マスというわけです。要領はだいぶつかんくれたように思います。

最後の問題は、一見簡単そうでちょっと頭をひねらないといけない問題だったのですが、「やったー、最後のボス、たおしたぞ～！」と喜んでくれていました（^^）。１０問の満足感はたっぷりあったと思います。

（中ボス、ラスボス、その前に立ちはだかる四天王（笑）という展開を私の方で勝手につくりだし、Ｈ君もそれに乗ってくれていました（笑））

一方、Ｙ君は、別のパズルを用意していたのですが、ドリルをやりたそうだったので、そちらを優先的にしてもらいました。「ドリルって、全部やってしまっていいの？」と聞くので、「どうぞ」と言うと、Ｙ君は「やったー。じゃあ、今日どこまでいくか、やってみよう」と、意気揚々に取り組んでいました。家で自分から宿題としてやってきたページがあったので、間違っているところをまず直してもらい、それから空いている問題を埋めてもらいました。

コンパスを使って長さを移す問題や、円の直径、半径、円周に関係した問題があり、問題によっては、半径を使った方がいいのか、直径を使った方がいいのか、その区別を「わかったぞ！」と言ってくれていました。

また、割り算の筆算では、「書くところがせまい」と言ったので、筆算を省略してする簡易法を教えました。学校で習う普通の筆算は、引き算をしながら、そのあまりを下へどんどん下していくのですが、それだとスペースだけでなく、書く時間がかかってしまいます。そこで私が教えたのは、「引き算は頭の中でやって、あまりだけを書く」という、かつて私が小学校４年生だった時に、小学校の先生に教えてもらった方法です。

たとえば、ふつう…

　 　１２３
_______
８)　９８４
　 　８
=======
　　 １８
　　 １６
=======
　　　 ２４
　　　 ２４
======
　　 　　０

とするところを、こうします。

　 　１２３
________
８)　９８４
　　 １２　　　←9-8=1、18-16=2と、「あまり」だけを下に書く

これで、おしまい。

途中の計算が９－８など簡単なので、頭の中で処理してしまうというのが、ミソです。

「すごく早くできるし、なんかこれ、いいなあ」と、Ｙ君に感心してもらえたのが、私もちょっと嬉しかったです（笑）
別にずるをしているわけではなくて、数を下していくうちに、桁がずれて書き間違う方がリスクの方が高い場合は、都合がよいと思います。（それでも学校では怒られるかもしれませんが、山の学校ではぜひそれを活用してください）

 

さて、後半にした「２１パズル」というのは、以下のようなおはじきを使った問題です。（口で数を言うだけでもできるので、おふろでもたぶんできると思います）

DSC01843

全部で２１個のおはじきを用意します。ルールは以下の通りです。

１）先攻、後攻の順で、おはじきを１～３個ずつ交代で除いていく。

２）パスはなし。必ず１個は取らないといけない。

３）最後の１個を取った方が負け。

これを３０分ほど考え続けました。ちなみに先攻か後攻かは、生徒たちが好きな方を選択できるとします。

＃何かのテレビ番組ではないですが、先生に勝てないと「帰れまテン（せん）」というふうに盛り上げてみました（笑）

DSC01847

さて、案の定、生徒たちはなかなか私には勝てず、最初は余裕だった表情が、だんだん真顔になってきました。

そこで、生徒たちが気付いたことが一つ。それは、上のように残りが「５つ」になった状態で、手番が回ってくると、もう勝てないということです。

生徒が１個取れば、私は３個取りますし、

生徒が２個取れば、私は２個取ります。そして、

生徒が３個取れば、私は１個だけ取ればよく、そうすることでどの場合も「最後の１個」を生徒チームが取らなければならないことになります。

生徒たちは、「分かったぞ！　先生はいつもこうしてるから、きっとこうすれば勝てるんや！」と、私の手を見たり真似たりしながら、法則性を見つけようとしてくれるのですが、それでもやっぱり、勝てません。「おかしいなあ、おかしいなあ」と首をひねる生徒たち。ニヤニヤしながら「次は先攻？後攻？」と聞く私。で、「じゃあ・・・先攻で！」とか「後攻で！」と、その都度、新しい手を試しながらアタックしてくれていました（^^）。

DSC01845

ちなみに上の写真は、生徒たちが先攻で３個取り、私が１個取った状態。次は生徒の番です。そして、この状態ですでに、「私の方の勝ち」が決まってしまっています。それはなぜなのでしょうか？　みなさんもぜひお考えになってみてください。