2015/11『山びこ通信』記事中の数学公式の補足

浅野です。

 

この度発行された2015/11『山びこ通信』の記事中の数学公式の証明（pp.9-11）に不備があったので補足させていただきます。読者の方のご指摘により気づきました。

 

記事中では式変形の途中でaやbで割って分数にしているので、最初にa≠0かつb≠0であるとことわっておかなければなりません。

 

そしてa=0かつb≠0の場合は直線がby+c=0、つまりy=-c/bとなるのでd=|y0-(-c/b)|=|y0+c/b|となって、上のa≠0かつb≠0であるとことわって求めた式に当てはめたときと同じになることを示します。

 

次にa≠0かつb=0の場合も同様に考えてd=|x0+c/a|となり、上のa≠0かつb≠0であるとことわって求めた式に当てはめたときと同じになることを示します。

 

a=0かつb=0の場合はax+by+c=0が直線を表さないので、問題で「直線」と言われている以上、この場合は考えなくてよいと説明します。

 

これでようやくすべての場合が網羅されたことになります。『山びこ通信』の記事だけでは不完全でした。この場で補足をさせて頂きます。そしてそのことに気づかせてもらえたご指摘に感謝いたします。