0302　高校数学C

浅野です。

 

極値を持つかどうかを検討する問題に手応えを感じました。

 

３次関数が極値を持つ⇔導関数＝０が２つの実数解を持つ⇔その２次方程式の判別式D＞０という論理展開をつかみました。４次関数が極大値と極小値を持つ⇔導関数が３つの実数解を持つというのもその応用です。ただしこの場合は導関数が３次になるので判別式Dのような便利なものはなく、因数分解するなどして考えることになります。